今期の収入 Y₁:
300万円
来期の収入(雇用継続時)Y₂ᴴ:
300万円
失業給付(解雇時)Y₂ᴸ:
60万円
解雇確率 p:
30%
😰 あなたは会社員。今期の年収は300万円ですが、会社の業績が悪く
30%の確率で来期に解雇されるかもしれません。
解雇されると来期は失業給付60万円のみ。雇用継続なら来期も300万円。
利子率はゼロ(今期の貯蓄は来期にそのまま使える)、効用関数は u(c) = ln(c)。
スライダーで今期の「貯蓄額」を決めて、期待効用を最大化しよう!
⚙️ Phase 1:解雇確率 p = 0.3 のとき、いくら貯蓄するのが最適?
📊 パラメータと選択
| 今期の収入(Y₁) | 300万円 |
| 来期(雇用継続) | 300万円 |
| 来期(解雇 p=30%) | 60万円 |
今期消費 c₁
300 万円
来期(雇用継続)c₂ᴴ
300 万円
来期(解雇時)c₂ᴸ
60 万円
期待効用 E[u] = ln(c₁) + (1−p)ln(c₂ᴴ) + p·ln(c₂ᴸ)
10.925
最適の 73.0 %
📝 Stage 7 結果 & 解説
📊 Phase 2 比較静学:解雇確率が変わると最適貯蓄はどう変わる?
💡 比較静学のポイント:
p = 0(解雇リスクなし)のとき、最適貯蓄は 0円(消費の完全平準化)。
p が大きくなるほど、「解雇時の消費の落ち込み」を防ぐための
予備的貯蓄(precautionary saving)が増えます。
これは効用関数の凹性(限界効用逓減)から来るものです:
「消費が少ない状態での限界効用は高い」ため、最悪のシナリオへの備えに価値があります。